Hipócrates de Quios

O matemático e astrônomo Hipócrates, originário da ilha de Quios, é o mais antigo matemático grego a respeito de quem temos evidências concretas.

Hipócrates de Quios floresceu na segunda metade do século -V e especula-se que tenha vivido entre -470 e -410. Segundo a tradição, foi enganado em Bizâncio, perdeu sua fortuna ([Aristóteles], Ética a Eudemo 1247a) e teve que ganhar a vida em Atenas, ensinando Geometria, talvez entre -450 e -430.

Nenhuma de suas obras chegou até nós; o que sabemos de seu trabalho deriva de descrições e menções de autores tardios.

Contribuição à matemática

Hipócrates foi o primeiro a escrever um texto de matemática básica, denominado Elementos (gr. Στοιχεῖα), onde provavelmente apresentava postulados e teoremas de forma organizada e sistemática. Depois dele, muitos matemáticos seguiram esse sistema em seus escritos; o mais famoso de todos foi Euclides de Alexandria (fl. -306/-282).

A quadratura do círculo

O único de seus estudos que conhecemos razoavelmente, através de um comentário de Simplício (490/560) sobre a perdida História da Geometria de Eudemo de Rodes (c. -335), é uma pesquisa sobre o problema da quadratura do círculo^[1].

Ele aparentemente recorreu à estratégia de dividir o círculo em um certo número de lunas ou lúnulas^[2]; calculando-se então a área de cada uma dessas partes, bastaria depois somá-las para obter a área total do círculo.

Hipócrates resolveu somente uma parte do problema, mas parece que seu método foi o primeiro que se aproximou da resolução do problema, na Antiguidade.

A duplicação do cubo

Segundo Eutócio de Ascalon (c. 480/540), outro problema investigado por Hipócrates é o da duplicação do cubo^[3]. Hipócrates propôs que o volume de um cubo pode ser dobrado, encontrando as duas médias proporcionais (médias geométricas)^[4] entre duas linhas ou entre um número e o seu dobro.

Ele aparentemente não resolveu o famoso problema, mas suas ideias serviram de base para os estudos de outros matemáticos que, eventualmente, chegaram a uma solução usando outros métodos.

Parece, também, que Hipócrates foi o primeiro a usar letras para identificar pontos geométricos das figuras geométricas estudadas, e.g. “triângulo ABC” é um triângulo com vértices nos pontos A, B e C.

Outro método atribuído a ele é o da redução, i.e., reduzir um problema grande a uma pequena parte, de resolução mais fácil, e depois extrapolar o resultado para o problema todo — como se vê, por exemplo, em seu estudo da duplicação do cubo.

Contribuição à astronomia

Hipócrates tentou explicar, de forma totalmente especulativa, os cometas e a existência da Via Láctea. Nada sabemos de concreto sobre suas ideias, mas parece que ele dizia que havia um só cometa, que reaparecia de tempos em tempos, e que ele era apenas um outro planeta — a cauda seria uma ilusão de ótica.

Os antigos comentadores afirmam que, nessas ideias, Hipócrates de Quios teve grande influência dos filósofos pitagóricos.